科里奥利质量流量计的现状与未来

魏中磊  北京大学力学系，100871北京

引言

   质量流量计现在受到用户的青睐，是由于它能直接测量管道内流体的质量流量，而不必像过去那样，分别测量被测流体的体积流量和密度，然后计算求得。此外，它的精度和稳定度较高，量程比也比较大，但是其性能价格比太高。对制造厂商而言，这是个利润颇丰的产品，所以对此产品的开发、试制和推销，一直是积极的。

原理

   柯氏质量流量计的原理，实质是利用一个弹性体的共振特性：队友流体流动和无流体流动的振动（在共振区附近）的金属管元件，测定其动态响应特性，求出此谐振系统的相位差（时间差）与质量流量之间的关系。而有流体流动的金属管元件谐振的动态响应特性，与无流体流动的金属管的动态响应特性之间的差别，是由于Coriolis效应引起的。所谓柯氏效应，是指当质点在一个转动参考系内作相对运动时，会产生一种不同于通常离心力的惯性力作用在此质点上。其大小与方向可用2mvXw(公式)来表示。这是法国科学家Coriolis首先发现的。利用上述原理的弹性元件构成的流量计又称为柯氏质量流量计。所以要在理论上分析、发展质量流量计，其难点实质上是来计算弹性金属管的动态谐振特性。这主要是靠固体力学理论对弹性体作振动分析来确定。现有的文献报道，一种是对挠性管进行动态响应分析。

1． 挠性管的动态响应分析

（i） 挠性曲管的分析
Hemp and Sultan (Cranfield Institute of Technology, England) 用Euler梁理论，对挠性曲管的谐振的动态响应进行过分析，并结合U-型管作了具体计算。

a. 方程（Oscillating tube of cruved part）

对于不同的几何形状，上述的一般性公式和边界条件还可以在进一步简化。譬如，对弹性金属管的直管部分，可以令a趋于无穷即可。

b. 边界条件

在端点上，有在不同形状的管段的连接点上，有


c. 数值求解和计算结果



作者计算出了U-型元件的基频和其谐振的振动模态（位移模态和弯曲模态），以及其相位和流量之间的关系式，理论计算值与实验值吻合得很好。

（ii） 挠性直管的分析

Raszillier and Durst(University of Erlangen,Germany)用Euler梁理论，考虑流体是运动弦，对一维挠性直管的谐振的动态响应进行了分析

a. 方程(Oscillating tube of staight part )


b. 边界条件


在端点上，

c. 数值求解和计算结果

作者用了颇为复杂的求解过程，计算出了有流体流动和无流体流动的直管的基频和其谐振的位移振动模式，并由此计算出相位差和流量之间的关系。

2． 刚性直管的动态响应分析

Cascetla假定直观是刚性的，可以避免计算上述弹性管的基频和其谐振的位移振动模态，从而可进一步简化计算，最后也可得到根简单的结果：振动位移和流量之间的关系。

实用设计问题

上述谐振的动态响应分析，虽很细致但是学院式的。工程师最关心的是指导弹性管的共振频率及气管壁的应力分布和抵抗疲劳的强度是否足够。最简单的办法是用结构分析软件包SAP,或ANSYS进行分析计算。

弹性元件的选择

从力学角度来看，对质量流量计进行设计，首先要选择合适的一次感受元件，以便尽可能提高一次元件的Coriolis效应。这包括感受元件最佳形状的选择，以及弹性金属管的最佳材料和壁厚的选择。元件的形状，大体上可以归纳为四类，即：弯管形和直管形；单管形和多管形（双管形）。在选形时，其原则主要是要平衡所选的一次元件的性能，最佳使用范围和成本这三个因素。一般地讲，所选的形状愈复杂，其Coriolis效应就愈高，但生产工艺和技术就愈复杂，因而其成本就愈高。通常一次元件总是归属于上述的四类中的两类形式的结合：如弯管形和双管形的结合。
目前，以Coriolis力为原理而设计的质量流量计，其一次元件有各式各样的几何形状，如：

双U型或三角型
双S型
双w型
双K型
双螺旋型
单管多环型
单J型
单直管型
双直管型

当前急需解决的某些力学问题

1．从理论上讲，柯氏质量流量计的精度是不受被测流体的工况条件影响的，但实际情况的确是受流体的各种工况条件影响的（虽然这种影响较小），原因还一时查不清楚。作者估计，是由一次元件的管道内的二次涡流引起的附加柯氏效应造成的。
因为北侧的流体总是由粘性的，所以管道内截面上的速度剖面是近似抛物型（大粘性情况）和幂次型（小粘性情况），而不是均匀速度剖面。在管道壁上的流速为零，而中心线上的流速最大，这样一来，在截面不同半径位置上的柯氏加速度就不一样。于是，非均匀的柯氏效应就会产生二次涡流，其方向与振动管旋转向量的方向是相互垂直的。对不同工况条件下的流体，流量计的感受管内的流态是不尽相似的，由此而产生附加柯氏效应，其大小也不同。这样就使流量计的精度发生变化，以至超出厂家给出的范围值。

2.质量流量计原则上可以测量两相流体，但实际上测量误差也较大，使工业界无法接受在此领域的应用，目前也正在进一步研究这一问题。作者估计造成上述问题的原因，同上。

3． 另外，由于一次元件时振动型的，所以它受外界的振动的干扰影响较大，这个问题已引起厂家的重视，正在进行研究。作者认为这个问题应从设计的抗振动的元件以及电路着手，但首先应分析清楚频移和锁频等现象，然后才能找到合适的抗振措施。

材料问题

由于一次传感器时振动金属管，所以要考虑管材能在各种环境下经受疲劳的冲击以及承受腐蚀的能力。大家知道，增加的抗疲劳损伤的能力，一是减少金属管的振动幅值，二是增加振动管的壁厚，三是选择恰当的金属材料。目前多数用316L不锈钢材，更理想的金属材料是哈氏合金（Hastelloy alloy），即NiCrMo合金，它的抗疲劳损伤的能力比316L要强一些，尤其是实用氯化物腐蚀的情况。？钛合金最佳，但后者价钱太贵。
应用
Coriolis质量流量计特别适合应用于大粘度的非牛顿流体的流量测量，即特别合适测量粘稠甚至难于流动的介质如：
各种事物浆 乳胶混合浆
油漆涂料 维生素浆
纸浆 重油
高分子聚合物的浆液等。。。。
所以，西方已把Coriolis质量流量计推广应用到各个不同工业领域内：如化学和制药业，食品饮料业，制冷，能源业，石油化工业等。在上述工业中，多数用在配料混合的加工过程的控制。此外，也用在车载和穿在装卸的脊梁上。

精度问题
目前西方制造厂家都宣称Coriolis质量流量计的精度可达到0.5%，甚至为0.2%或0.1%。但实际使用时要特别小心，在低流量范围上的精度一般是达不到上述精度值。此外，二次仪表的零点漂移，特别在使用一段时间后，达不到厂家给出的值。

远景
估计,目前全世界大约已有十五万台质量流量计在各种土同工业部门运转.现在质量流量计约占西方每年生产和销售的各种流量计的总台数3%-5%左右,但由于质量流量计含有的高技术附加值很大,其利润可以高达70%以上,所以西方公司从中获利颇丰。
从目前全世界的流量计量的发展来看，毫无疑问，Coriolis质量流量计看来会很快占领原来以容量计量为主的计量领域的一块较大的市场。这是一个利润颇丰的产品，随着市场的剧烈竞争，其价格/性能比，也会适当降低一些。但是也只有其价格/性能比大大降低后，才能真正在工业界得到广泛的应用。

国内推广应用问题
作者认为，近年来国内对Coriolis质量流量计的期望过高，认为它可以用到任何地方上。这是误解。大家知道，在工业生产过程中，对各种参数的测量，如温度，压力等，以流量测量最复杂，业较难测得很准确。但是流量的测量方法和原理也最多，各式各样，五花八门。迄今，各种流量仪表不下几十种，甚至上百种。目前，无论哪一种流量仪表也无法把另一种仪表挤出市场，而独霸天下，而是各有各的适用领域。在流量仪表选型时，在能满足用途的条件下，凡是能选用简单、可靠的，就不选用结构复杂的。此外，在平衡选择的仪表的一次性投资和常年维持费用的条件下，选用投资最佳的情况。就采用Coriolis质量流量计而言，凡是能用其它型式的流量仪表进行测量，就选用其它仪表，而不用Coriolis质量流量计，因为一般情况下，前者总比后者便宜。

国内生产问题
在我国国内生产柯氏质量流量计，由于我国即将成为GATT的成员国，首先要注意知识产权问题，以避免引起法律纠纷。目前质量流量计的弹性元件之所以有各式各样的形状，主要是前一种几何形状出现后，后来发展的一次元件的形状，必须避开已申请专利的这一形状。在二次仪表的电路设计思想上，也要注意其中某些关键部分，有关生产厂家是否已申请专利备案，在二次仪表的外形设计和电路布置上也一定要赶在我国加入GATT前，尽快摆脱照抄或仿制阶段，否则会引起知识产权的法律纠纷。此外，产品只有在形成一定的批量后，才能降低成本，具有竞争力，所以在我国国内独立生产柯氏质量流量计问题，是任重而道远的。


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参考文献

1．G.Sultan and J.Hemp, J. of Sound & Vibration (1989)123(3),473.
2.H.Raszillier and F. Durst, Arch. Of Applied Mechanics (1991)61(3),192.
3.F.Cascetla, et.al, Measurement (1991)no.3&4.


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