自动化仪表|论文|基于Matlab的电容层析成像系统软场特性仿真研究2004年9月（1）

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基于Matlab的电容层析成像系统软场特性仿真研究2004年9月（1）

摘要电容层析成像是监测两相流动的一种新技术。它可重建两相流在其流经管道横截面上的相分布图像，而重建图像的先决条件是需获得成像系统的灵敏场分布。电容层析成像（ECT）系统阵列传感器的敏感场受被测介质的影响，这一“软场”特性是ECT应用于两相流参数测量中的一个主要问题。本文介绍了基于有限元模型的仿真实验，通过典型介电常数分布下灵敏度分布于空管下灵敏度分布的差值计算与分析，研究了影响灵敏场分布的因素及其规律。

关键词两相流电容层析成像敏感电极阵列灵敏场 Matlab

0 引言

随着工业的发展，对两相流参数进行测量的需求越来越迫切，因此，两相流参数检测技术在科学研究和工业生产中具有重要作用。电容层析成像（electrical capacitance tomography,简记ECT）技术利用多相介质具有不同的介电常数的性能，通过电容阵列电极获得管截面上介质的介电常数的性质，通过电容阵列电极获得管截面上介质的介电常数分布，从而获得介质分布的图像。ECT系统的传感器通常由均匀安装在绝缘管道外壁的多对电容极板及接地屏蔽构成。对于－N极板系统，有N(N－1)/2个极板对。测量时，源极板加激励电压，其余N(N-1)个极板与屏蔽罩处于地电位，极板1至极板N-1依次被选作源极板，可得到N（N-1）/2个电容测量值。由这些电容值，采用图像重建算法可给出被测对象介质分布的断层图。目前，人们常把ECT传感器简化为二维静电场，并采用有限元法来分析其敏感场。

ECT系统的敏感场具有“软场”特性，即场分布随被测介质分布而改变。介质分布对ECT系统灵敏场的影响是一个十分复杂的问题。本文开发了基于Mat-lab的有限元仿真软件包，采用有限元仿真系统仅需很少了软硬件资源可完成复杂的电磁场仿真分析工作，确定传感器的灵敏场分布。

1 介质分布均匀情况下的灵敏场分布

采用有限元方法分析ECT系统的“软场”特性。有限元方法基于变分原理，将所要分析的连续场离散为很多较小的单元，用这些单元的集合替代原来的场，然后对每个单元进行分析，建立单元方程，再整合起来形成整体方程，求解，便得到连续场的数值解，剖分结果如图1所示。

图1 有限元剖分示意图图2 灵敏场分布图

灵敏度实际就是某个小单元的相对介电常数由低变到高时所引起的电容相对变化。这里和分别为所研究的两相介质高、低介电常数相的相对介电常数。本文首先研究了管道内均匀分布着低介电常数相介质的情况下的灵敏度分布。此时，定义极板对的灵敏度为

式中：为离散相（油）的介电常数，为空气的介电常数；为第个像素内充满离散相介质时，电极间的电容值；和分别为传感器内部充满空气和油（即全空气和全油）时，电极和电极间的电容值；A为管道横截面积，A（k）为第K个剖分单元的面积；为管内剖分单元数。通过Matlab仿真软件获得了管道内部介质均匀分布情况下的灵敏场分布。图2为6电极传感器、电极1为激励电极、管内连续相为空气情况下1－4电极对的灵敏场分布图。由图2可见，即使是在充满连续相的管道内，ECT系统的敏感场也不是均匀分布的，管道截面各处的灵敏度变化有很大差异，越靠近场域边界的区域灵敏度越高，越靠近场域中心区域灵敏度越低。每电极对间都存在一定的区域，在该区域内灵敏度系数值为正，此区域称为“正灵敏区”，而其他区域内灵敏度系数值为负，为“负灵敏区”。对同一介电常数分布，各电极对在管道截面上占据不同的正敏感区。对同一极板对，不同的介电常数分布也对应着不同的正敏感区。

2 介质分布不均匀情况下的灵敏场分布

当管内有高、低两相介质存在，介质分布不均匀时可定义极板对的灵敏度为

（2）

式中：和分别为管道内第号单元相对介电常数为和、管道内其他单元的介电常数由电介质的实际分布所确定时极板对间的电容值，其他参数意义同式（1）。

图3 介质分布及其灵敏场增量图

为分析电介质分布对灵敏度的影响，使相同大小的离散相介质（设离散相介质为油，＝3）分不于管道中的不同位置进行仿真研究。限于篇幅，本文以下列3种情况为例进行说明。图3 中深色部分表示离散相介质，浅色部分表示连续相介质。为直观起见，把加入离散相介质后的灵敏度值域均匀物场时的灵敏度值进行比较，并根据两者的差值绘制成相应的灵敏度增量图如图3 所示，其差值的正负则表示了灵敏度的变化方向。