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烧碱蒸发浓度的在线估计及控制2002年9月（1） 0 引言 烧碱蒸发是氯碱行业中的一个典型操作单元，多年来碱浓度的自动检测和在线分析一直是在国内外同行研究的主要课题。烧碱蒸发过程控制主要任务：①合理控制各效罐的液面，实现全流程物料流动的自动操作；②优化控制各效浓度梯度分配，希望在一校中少析出盐，而在二、三效中大量析出盐；③耗汽量最小。其中的关键问题是实现烧碱浓度的在线测量，发展可靠有效的传感器是实现状态检测的方法之一，但由于在蒸发过程中常常伴有大量的盐，往往容易造成传感器的结垢，从而导致其失效。另一种方法就是通过对烧碱浓度变化的动态过程进行建模，并用计算机组态实现烧碱浓度软测量计数，经实际运行表明，该算法准确度高于国内外传统的温差法，并实现了包括自动放碱在内的全流程操作自动化，及各效浓度合理分配，耗汽量最低的优化控制。 1 烧碱浓度数学模型的建立 1.1 工艺简介 该系统采用的是三效顺流蒸发工艺，所谓三效是指蒸汽被利用了三次，顺流是指碱液流向与蒸汽流向一致，其中一效罐使烧碱浓度由10％左右蒸发到20％左右，二效罐由20％左右蒸发到30％左右，三效罐再由30％左右蒸发到42％、45％两种成品碱。蒸汽首先进一效罐，一效的二次蒸汽给二效，二效罐的二次蒸汽给三效，三效为真空罐，二效罐和三效罐分离出的盐去离心机分离。 1.2 烧碱浓度的数学模型 文献[3]提出了NaCl饱和条件下，碱液浓度与沸点的关系，即： ＝ 式中： Tf为溶液的沸点；X为液相碱的浓度；P为某一真空罐的真空度；TW为真空度条件下的汽相温度；a1，a2，b1，b2，b3，c1，c2及c3为常数。 经过对系统模型的计算机数字模拟和在线的实际测试，得到如下浓度模型计算式： 式中： 与式（1）不同的是增加了动态修正项，用以在线补偿。 2 自校正预报器 预报是基于时间序列的观测值来估计将来时刻的值。在线使用自校正预报器时，通常先把一个复杂过程近似地用自控回归平移过程噪声统计特性等进行在线辨识，不断修正模型，以适应环境的干扰和过程的时变性，从而达到较好的预报效果。 在烧碱蒸发的实际生产过程中，对操作有直接关系的状态变量不能在线检测，只能靠人工取样离线分析获得，时滞较大，对实际生产操作很不利。同时考虑到浓度模型参数的慢时变性，本文提出了一种烧碱浓度自校正预报的算法，通过上位机在线辨识烧碱浓度模型的参数，在线预报烧碱浓度。 2.1 参数估计 由式（2）可得 ＝ 令：Z（t）=X2（t），则有： 可得： ＝ 令： 写成最小二乘格式： 式中：H 采用带限定记忆法的辨识算法[2] 算法步骤： ①给定初时条件： ②利用最小二乘递推算法，获得初步的参数估计值和P阵作为递推算法的初时状态 ③每获得一组新的数据 2.2 一步预报 通过辨别得到式（6）中各参数的估计值。 然后进行一步预报 其中： 3 非线性KALMAN滤波器 通过三节的自校正预报，可获得烧碱浓度的在线预报值。但由于取样分析结果及预报本身中都存在误差以及数的时变性，因此还需对式（3）所得到的预报值用非线性增广的KALMAN滤波器进行滤波，进行参数辨识和状态估计。 3.1 非线性KALMAN滤波 假定非线性模型具有如下一般形式： 式中：[W 参数A（k）满足下面的状态方程：
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（1）
；
（2）
分别是一效、二效、三效蒸汽入口压力与罐内气相压力之差；T 
为液相温度。
，
，
（4）
。其中，T为采样周期。可得碱浓度模型的差分方程形式：
（5）
(6)
；W(k)为噪声项，可以看作是均值为零的噪声。
（k+ 
，k+ 
= 
－K 
；
和 
；
就利用后三式计算 
。再利用前三式计算 
如此不断迭代。
（7）
（8）
, 
是均值为零的高斯噪声序列，且不相关，对于蒸发过程非线性动态时变模型：
（9）
（10） |
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