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烧碱蒸发浓度的在线估计及控制2002年9月（2） 式中：Wak是时变参数状态方程中的噪声项。 经上述处理后有如下状态变量增广形式为 于是得到增广后的状态方程和观测方程： 式中： 对于增广后的系统[式（12）、式（13）]就可以用非线性KALMAN滤波计数[3]，同时进行参数估计和状态估计。 3.2 确定性输入与状态估计相互影响分析 在一个实际的动态系统，除了有非随机的控制输入U(k)外，还有随机扰动输入W（k）及由传感器引入的量测噪声。描述系统动态过程和测量过程的状态方程和输出方程分别为 所谓离线时间的状态估计问题（又称滤波问题），就是要根据测量序列[Y(k)]对状态序列[X(k)]作出尽可能好的估计。而在解决滤波问题时，一般都没有考虑U（k）的影响，本文在这里给出了确定性输入与估计相互影响的分析。 对于烧碱蒸发过程模型，如式（3）所示，讨论确定性输入序列与参数估计准确度的关系。 设：U=[u1、u5、u6]为蒸发过程的控制输出序列。 令： 正如 参数估计误差协方差阵为 P＝Paa Pab Pad Pba Pbb Pbd Pda Pdb Pdd 当参数a，b及d估计很难时，Paa=Pbb=Pdd=0。 当u< 4 系统控制的实施 4.1 物料平衡控制模型 物料是由各效进出料开关阀来平衡。 设： U＝ Y＝Y11 Y12… Y16 ： ： Y61 Y62… Y66 式中：X中的向量L1分别为各罐的液面；A105为5＃罐浓度函数矩阵Y中的每个元素与液面有关，且是物料在蒸发罐中滞留时间的函数。 则物料平衡的控制模型为 [U]=[Y][X] (16) 4.2 热平衡控制模型 由于我厂一效的二次汽为二效和浓效所采用，为了充分发挥三效的作用，必须对一效的二次汽压力进行合理分配。 设1 令：X=[ G G21G22…G26 式中：G为函数矩阵；GIJ是各环节的补偿函数。 则： [U]＝[G][X] (17) 即：U1 G11G12…G16
=
U2 G21G22…G26
5 结束语 烧碱浓度是指导蒸发操作的重要状态变量。我公司通过采用工业控制计算机技术，实现了碱浓度分配的优化控制，大大提高了蒸发系统的控制品质。实际运行表明，该系统从1998年投运以来，运行情况良好，效果显著，仅主蒸汽消耗，降低盐耗，按年产10万t烧碱计算，年经济效益在170万元以上。同时，改善了操作条件，治理了环境污染，产生了良好的社会效益。 |
(11)
（12）
（13）
是观测向量， 
是一维动态补偿项； 
是均值为零的噪声项，且各不相关。
（14）
(15)
利用本节的非线性KALMAN滤波递推计算， 
等误差协方差，也可以采用KALMAN滤波递推公式计算。
时， 
被设定为控制输入最小值，参数估计有可能发散，造成烧碱浓度的估计产生误差，根据各效浓度分配蒸汽所得到的控制品质也会下降，为此碱浓度模型的参数估计需要根据协方差阵P的变化对参数估计作适应调整，保证参数估计的一致性。
罐的一次汽、二次汽压差分别为 
罐的蒸汽调节阀为U5、U6即U=[U5，U6]
G11G12…G16 
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