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音速喷嘴气体流量标准装置的误差分析2003年10月（1） 由于音速文丘利喷嘴具有结构简单、体积小、性能稳定、重复性好、精度高等优点，被作为气体流量传递标准，在国内外得到广泛的应用。下面主要以常压法为例分析其工作原理和误差来源。 1 音速文丘利喷嘴气体标准装置的工作原理 常压法音速文丘利喷嘴气体标准装置如图1所示。 用8只不同规格的标准喷嘴并联，有3种管径法兰连接被校仪表，通过电磁阀根据流量大小选定不同的喷嘴组合，可产生255种不同流量。 1－板式过滤器；2－被校表；3－电磁阀控制的气动球阀；4－滞止容器；5－音速喷嘴； 6－电磁阀控制的气动球阀；7－汇合容器；8－真空泵；9－循环水线；10－吸气管及消音器； Pi－压力变送器；Ti－体化温度变送器 图1 音速文丘利喷嘴气体标准装置 工作过程：打开压缩机和真空泵，操作者输入所需参数，计算机根据设定流量大小自动打开相应的喷嘴开关，等待流量稳定（p5/p1<0.8）以后，计算机通过数据采集卡定时采集温度和压力等模拟信号和脉冲量，计算出流过被校表的质量流量和工作状态及标准状态下体积流量、被校表测量的流量值，二者比较可得出被校表的流量系数、线性误差、重复性误差和准确度。其中，音速文丘喷嘴的结构形状如图2所示。 图2 音速文丘里喷嘴原理图 当p/p0小于或等于临界压比时（由于p不容易测量，通常用压力比 式中： 2 误差分析 根据式（1），整个装置的不确定度为 2.1 流出系数C 流出系数，是对“一维、等熵流动”这种假设的修正。实验表明，C只是雷诺数Red的函数，ISO9300给出的流出系数经验公式[2]为
式中： 式（3）是根据一些实验资料拟合而成的，按此公式求出的流出系统的相对误差为±0.5％。如用PVTt法气体标准装置实标，其相对误差可≤±0.2％。 在本装置中，我们采用PVTt法气体标准装置实标，EC=±0.2%。 2.2 临界流函数 实际气体的临界流函数不但与滞止压力、温度有关，而且与气体组份有关。由于在常温、常压附近，临界流函数变化很小，通常用一常数表示。 当用音速文丘利喷嘴标定各种流量仪表时，为了节省设备投资和运行费用，目前国内一般均使用湿空气作为试验介质，而临界流函数C仍按干空气计算，当空气湿度较大时，会带来较大的误差。在本装置中，EC≤±0.2%。 2.3 摩尔质量M 由于使用湿空气作为试验介质，但计算时却通常按干空气的摩尔质量计算。湿空气是 干空气和水蒸汽的混合物，通常大气中水蒸汽的摩尔成分很小，湿空气和干空气的摩尔质量相差很小。当空气湿度较大时，会带来较大的误差，这时，在计算过程中通常需要对空气湿度的影响进行修正。 在本装置中，由于在使用过程中，空气湿度较小，因而没对此作修正，由此带来的误差很小，在这里忽略不计。 2.4 喷嘴喉部内截面积A 根据临界流流量计检定规程[4]，Ed≤±0.1%，所以，EA=±2 2.5 滞止绝对压力P0 我们假定了气体在文丘里喷嘴入口处是处于滞止状态，即气体流速以等熵过程降为零时的状态。此时，入口处流速趋于零，相当于入口截面积相比于喉部截面积趋于无穷大，即直径比
在 式中： 根据文献[1]，当 对于空气， 在本装置中， |
判断），气体通过喷嘴最小截面处（喉部）的流速达到当地音速，而且始终保持此速度不变，即马赫数等于1。所以其流量只与上游压力有关而与下游压力无关，流出系数只与雷诺数有关，因此就可以达到很高的测量准确度。此时，用音速文丘利喷嘴测量的气体质量流量为
(1)
为音速喷嘴在实际条件下的质量流量；A为音速喷嘴喉部的内截面积； 
为音速喷嘴入口的气体滞止绝对压力；T0为音速喷嘴入口的气体滞止绝对温度；C为实际气体的临界流函数，由滞止条件（p0,T0）查表得到；C为流出系数，是对“一维、等熵流动”这种假设的修正；M为实际气体的摩尔质量。
(2)
（3）
（4）
为音速喷嘴喉部雷诺数；d为音速喷嘴喉部内径； 
为气体滞止条件下的动力粘度；a,b,n的数值按不同种类的文丘利喷嘴和雷诺数范围而不同。
≤±0.2％。 
趋于零，此时的温度、压力分别称为滞止温度、滞止压力。当 
不够小时，就需要由测得的流动状态参数算出滞止状态参数。 
中，给出了实测压力与滞止压力的关系[2]： 
（5）
为喷嘴滞止绝对压力； 
为喷嘴入口实测绝对压力；k为等熵指数，对于理想气体，k等于比热比； 
为文丘里喷嘴入口处的马赫数。 
≤0.5时，式(5)可近似表示为 
（6）
。 
，我们用实测绝对压力（图1中滞止容器的压力 
）直接代替了喷嘴滞止压力，由此所带来的误差 
可用式（6）计算： 
（7）
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